Het Cello Concerto No 1 in C Major, werd door Joseph Haydn gecomponeerd rond 1761-1765 voor zijn oude vriend Joseph Franz Weigl , de eerste cellist van prins Nicolaus ‘s Esterházy Orchestra.

Het werk  geraakte verloren tot 1961, toen musicoloog Oldřich Pulkert een kopie ontdekte in het Nationaal Museum van Praag. Hoewel sommige twijfelen aan de authenticiteit van het werk, geloven de meeste deskundigen dat Haydn dit concerto componeerde.

Dit vroege werk, dat dateert van vóór zijn D majeur cello concerto ongeveer twintig jaar later,  toont Haydn als een meester van instrumentale schrijven. Het concerto weerspiegelt de ritornello vorm van het barokke concerto alsook de opkomende structuur van de sonata-allegro vorm. Net als in het barokke concerto grosso, is het begeleidende ensemble klein: strijkers, twee hobo’s en twee hoorns. Het is mogelijk dat Weigl de enige cellist was in de Esterházy Orkest toen Haydn het stuk schreef.

Na de orkestrale expositie van het eerste deel, speelt het solo-instrument het openingsthema met volledige akkoorden door alle vier de snaren te gebruiken.  Virtuositeit wordt verder ontwikkeld in het gebruik van snel repeterende noten, het zeer hoge bereik, en snelle contrasten van het register. Deze beweging wordt gedomineerd door één enkel thema, hoewel het thema zelf verschillende motieven bevat die Haydn afzonderlijk ontwikkelt. Tegen het einde wordt een cadens gespeeld.

In het langzame deel , gaat de cello dramatisch door op een lange noot terwijl de orkestrale strijkers het openingsthema hervatten.

De pittige finale, geschreven in sonata allegro vorm, vertegenwoordigd een nieuwe kans voor Haydn om te laten zien wat hij kon doen in het spinnen van één enkel thema in een serie korte motieven en een grote verscheidenheid aan snel wisselende stemmingen. De virtuositeit van het solo-instrument wordt benut in deze beweging, vooral in passages waar de cello snel wisselt van laag naar hoog, zodat het lijkt dat er twee instrumenten spelen.